數(shù)量
公約數(shù)和公倍數(shù)的應(yīng)用-2025河北公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://www.imnuonuo.com 2024-07-03 來(lái)源:永岸公考
行測(cè)備考中,公約數(shù)和公倍數(shù)都是大家所熟知的考點(diǎn),但很多考生在做題的時(shí)候,不知道怎么解決此類問(wèn)題。所以,我們就一起學(xué)習(xí)一下。
一、概念區(qū)分
公約數(shù):某個(gè)數(shù)是幾個(gè)整數(shù)共同的約數(shù)。公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。
公倍數(shù):在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中,它們之間相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。
二、根據(jù)題目特征判斷所考查知識(shí)點(diǎn)
公約數(shù)
【例1】桌上放有三根繩子,長(zhǎng)度分別是120厘米、160厘米、240厘米,現(xiàn)在要把它們截成長(zhǎng)度相等的小段,每根都不能有剩余,那么最少可截成多少段?
A.13
B.12
C.11
D.10
答案:A
【解析】要保證截成相同長(zhǎng)度的小段,每根都不剩余,則每小段的長(zhǎng)度必須是120、160、240的約數(shù),要保證截成的小段最少,則每小段的長(zhǎng)度應(yīng)是120、160、240的最大公約數(shù)。120、160和240的最大公約數(shù)為40,則有120÷40=3,160÷40=4,240÷40=6,所以最少截成3+4+6=13段。故選A。
公倍數(shù)
【例2】有一個(gè)電子鐘,每走9分鐘亮一次燈,每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整,電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈的時(shí)刻是多少?
A.下午1點(diǎn)
B.下午2點(diǎn)
C.下午3點(diǎn)
D.下午4點(diǎn)
答案:C
【解析】每?jī)纱瘟翢舻臅r(shí)間間隔是9分鐘的倍數(shù);每?jī)纱雾戔彽臅r(shí)間間隔是60分鐘的倍數(shù)。所以,下次既響鈴又亮燈的時(shí)間間隔是9和60的最小公倍數(shù),為180。則下次既響鈴又亮燈是12點(diǎn)整過(guò)180分鐘,即下午3點(diǎn),故選C。
三、鞏固練習(xí)
【例1】甲、乙、丙三人定期到某棋館學(xué)圍棋,甲每隔3天去一次,乙每隔4天去一次,丙每隔5天去一次。若2016年2月10日三人在棋館相遇,則下次三人在棋館相遇的日期是:
A.4月8日
B.4月11日
C.4月9日
D.4月10日
答案:D
【解析】“每隔3天”即“每4天”,“每隔4天”即“每5天”,“每隔5天”即“每6天”,下次三人在棋館相遇經(jīng)過(guò)的天數(shù)為4、5、6的最小公倍數(shù)60。2016年為閏年,2月有29天,從2月11日算起,2月還剩19天,3月有31天,19+31=50,則三人下次在棋館相遇的日期是2016年4月10日,故選D。
【例2】若A、B、C三種文具分別有38個(gè)、78個(gè)和128個(gè),將每種文具都平均分給學(xué)生,分完后剩下2個(gè)A,6個(gè)B,20個(gè)C,則學(xué)生最多有多少人?
A.9
B.12
C.18
D.36
答案:D
【解析】每種文具都平均分給學(xué)生,分完后剩下2個(gè)A,6個(gè)B,20個(gè)C,則學(xué)生人數(shù)是38-2=36、78-6=72、128-20=108的公約數(shù),這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是36,因此學(xué)生最多有36人。