2022河北公務員考試7月9日重啟,備考沖刺時間不足20天!今天河北公務員考試網分享的是數量關系的必考公式--容斥原理公式,趕緊一起學起來~
容斥原理公式
在考試中??嫉挠袃煞N題型,分別是二集合容斥原理和三集合容斥原理。解決容斥原理常用的方法有公式法和畫圖法,其中公式法解決容斥原理是非??焖俚慕忸}方法,只要學會公式,理解并能夠熟練應用公式,那么容斥原理是考場中比較容易拿分的一種題型。
兩集合容斥原理公式為:滿足條件1的個數+滿足條件2的個數-兩者都滿足的個數=總個數-兩者都不滿足的個數;
【解析】
第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類,用公式法解題。
第二步,共兩個興趣小組,其中80%的學生參加地理興趣小組、50%的學生參加生物興趣小組,根據兩集合容斥原理公式:滿足條件1的個數+滿足條件2的個數-兩者都滿足的個數=總個數-兩者都不滿足的個數,設同時參加兩個興趣小組的學生占比為x,則有80%+50%-x=100%-0,解得x=30%,那么同時參加兩個興趣小組的共有300×30%=90(人)。因此,選擇C選項。
三集合容斥原理分成標準型和非標準型兩種。
三集合標準型容斥原理公式為:滿足條件1的個數+滿足條件2的個數+滿足條件3的個數-滿足兩個條件的個數+三者都滿足的個數=總個數-三者都不滿足的個數。
【解析】
第一步,本題考查容斥原理。
第二步,題目中滿足兩個條件的集合人數是分別給出的,應用三集合標準型容斥原理公式解題。設訂閱B、C期刊的有x人,可列方程:125+126+135-57-73-x+31=240-17,解得x=64(也可利用尾數法求得尾數為4)。因此,選擇B選項。
三集合非標準型容斥原理公式為:滿足條件1的個數+滿足條件2的個數+滿足條件3的個數-“只”滿足兩個條件的個數-2×三者都滿足的個數=總個數-三者都不滿足的個數。
【解析】
第一步,本題考查容斥問題,屬于三集合容斥類,用公式法解題。
第二步,設參加三科競賽的有x人,根據三集合非標準型容斥原理公式可列方程:40-0=22+27+25-24-2x,解得x=5。因此,選擇C選項。
通過上面的例題我們發(fā)現,用公式法解決容斥原理還是比較簡單的,只要我們掌握好公式,把公式記牢,考場中直接套用公式,那么容斥原理類的題目還是比較容易拿分的,所以我們要牢記公式。
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