1、紅領(lǐng)巾春節(jié)慰問小組在確定去敬老院演出的節(jié)目單時,遇到如下問題:除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、雜技、小品4個節(jié)目。如果要求唱歌不排在第4項,舞蹈不排在第3項,雜技不排在第2項,小品不排在第1項,那么,滿足上述要求的節(jié)目單,共有多少種不同的排法?( )
A. 7 B. 9 C. 15 D. 18
2、A、B、C、D、E五個足球隊兩兩各賽一場,勝一場得3分,負一場得0分,平一場兩隊各得1分。十場球賽完后,五個球隊的得分互不相同。A隊未敗一場,且打敗了B隊,可B隊得了冠軍;C隊也未敗一場,名次卻在D隊之后。問:E隊得了多少分?( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
3、某雜志每期定價1.50元,全年共出12期。某班部分同學訂半年,其余同學訂全年,共需訂費720元;如果訂半年的改訂全年,訂全年的改訂半年,那么共需603元。問:這個班共有多少名學生?( )
A. 49 B. 52 C. 47 D. 73
4、100名少先隊員選大隊長,候選人是甲、乙、丙三人,選舉時每人只能投票選舉一人,得票最多的人當選。開票中途累計,前61張選票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。問:在尚未統(tǒng)計的選票中,甲至少再得多少票就一定當選?( )
A. 8 B. 23 C. 17 D. 11
5、某校人數(shù)是一個三位數(shù),平均每個班級36人 ,若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào),則全校人數(shù)比實際少180人,那么該校人數(shù)最多可以達到( )人。
A. 972 B. 864 C. 456 D. 648
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1【解析】B。采用窮舉法。滿足上述要求的節(jié)目單共有以下九種不同的排法:
?。?)唱、小、雜、舞;(2)唱、舞、雜、?。?/p>
?。?)唱、舞、小、雜;(4)舞、小、唱、雜;
?。?)舞、唱、雜、小;(6)舞、唱、小、雜;
?。?)雜、小、唱、舞;(8)雜、唱、小、舞;
?。?)雜、舞、唱、小。
故本題正確答案為B。
2【解析】B。B隊負于A隊,平C隊,最多得7分;A隊不可能勝2場,否則得分將高于B隊,所以A隊勝B隊,其余3場都平,得6分;C隊未負1場,最少得4分,又C隊名次在D隊之后,所以D隊得5分。C隊得4分。由D隊得5分,且負B隊,平A、C隊,推知D隊勝E隊;又E隊負B隊,平A、C隊,所以E隊得2分。
3【解析】A。依題意得:(720+603)元是全班同學訂一年半的雜志的錢數(shù),則該班同學數(shù)應為:(720+603)÷[1.5×(12+6)]=49(名)。因此,本題正確答案為A。
4【解析】D。未統(tǒng)計的選票有39張,甲、丙相差35-16=19(票),由(39-19)÷2=10(票)可知,甲還需11票即可當選。因此,本題正確答案為D。
5【解析】A。設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,根據(jù)題意,有:
?。?00a+10b+c)-(100b+10a+c)=180
90a-90b=180
a-b=2
要使百位數(shù)字比十位數(shù)字大2的三位數(shù)為最大,它是979。但此數(shù)又要是36的倍數(shù)。因此979÷36=27……7,979-7=972,故全校人數(shù)有972人。