以國考為例，數(shù)學運算15道題，一般來說，其中10道題是基礎題，3道較難，2道很難（這里所說的“難”大家一定要理解，是正常情況下1分鐘很難得出結果，而不是數(shù)學意義上的“難”）。因此只要各位考生平時好好復習，勤于總結，在規(guī)定的時間拿到10分左右的分數(shù)是可以做到的。
對于數(shù)學運算的解答過程，一般我們可以分為3種類型：直接計算型、方程型、復合型。其中方程型的題大概占到歷年考題的50%以上。以2011年國考數(shù)學運算題來說，15題中有8道題是可以通過方程法得出答案的。
應該說解方程是我們在數(shù)學學習過程中最重視的數(shù)學訓練之一，然而對于一半以上的題型都可以通過解方程的方法來得出答案的數(shù)學運算，為什么卻讓大部分考生望而卻步呢？其中一個很重要的原因是在學校的解方程訓練過程中，我們有足夠的時間將未知量統(tǒng)統(tǒng)求出來，因此缺少對解題技巧的鉆研。而行測的數(shù)學運算每道題能分配的時間充其量也就1分鐘，要在如此短的時間用傳統(tǒng)的方法進行快速的方程計算還是有相當?shù)碾y度的。因此要想在數(shù)學運算模塊拿到理想的分數(shù)，重視方程法思想在其中的應用就顯得尤其重要。
接下來我們就對方程法思想在數(shù)學運算中的應用進行詳細的解析，希望能給各位考生一些指導。
首先我們大家要弄明白一個問題：列方程的實質是什么？其實很簡單——那就是結合所求將題干中的等量關系（文字信息）轉換成用數(shù)學符號進行表達的等量關系，這樣做的好處有二：一是數(shù)量之間的關系變得清晰可辨；二是方便我們進行數(shù)學計算。
因此，在用方程法解題的過程中有兩個關鍵要素，一是確立明確的等量關系，用數(shù)學符號表達出來，而且列出來的方程有利于求解——即如何列方程；二是運用一些方法和技巧快速求解（數(shù)字特性法、特值法、設而不求法等）——即如何解方程。
相對而言，尋找等量關系并用數(shù)學符號表達出來并不難，難在短時間對方程進行求解，因此我們主要從以下三方面來幫助考生提升快速解方程的能力：（注：請考生在看下邊的解析時，先自己將題做一遍然后再看解析。）
一、與數(shù)字特性法相結合快速解題
數(shù)字特性法一般是指數(shù)字奇偶特性法、整除特性法和倍數(shù)特性法，這些方法與在慣性思維下列方程解題的方法相比，可以非常快速的解題，甚至相當于“秒殺”，因此掌握這種解題技巧對考生而言非常重要，要不斷練習直到變成習慣思維。接下來我們來看幾道例題：
【例1】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？
A.33 B.39 C.17 D.16
【解析】這道題大家可以一邊讀題一邊快速列出一個二元一次方程組：
X+Y=50和3X-Y=82，然后通過分別求出X、Y值，最終得出答案X-Y=16。這樣做45秒的時間完全可以解決。然而如果大家仔細觀察一下，題中已知X+Y=50，要求X-Y=？，根據數(shù)字奇偶特性法可知：如果兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則兩數(shù)之差也是偶數(shù)，再看看選項，只有答案D是偶數(shù)，直接選出答案，時間不會超過15秒。（注：行測題基本都是客觀題，大家在平時的練習中就要建立“以選項為中心”的讀題習慣，這點非常重要，選項有時會透露許多信息）
【練習】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？
A．8 B．10 C．12 D．15
【例2】師徒二人負責生產一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產數(shù)量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經生產多少個？
A.320 B.160 C.480 D.580
【解析】通過讀題，我們可以設這批零件總數(shù)為X，列出方程：
(0.5X+30)+0.5(0.5X+30)+100=X，通過求出X=580得出答案為C。當然我們也可以利用數(shù)字的整除特性法快速求解。通過讀題，我們知道師父生產的量是徒弟的兩倍，如果徒弟生產了A個零件，則師父生產了2A，那么師徒二人總共生產了3A，由此我們知道師徒二人生產的零件數(shù)量為3的倍數(shù)，看題中的選項只有C符合條件。
【練習】某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折，付款時滿400元再減100元，已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢？
A.550 B.600 C.650 D.700
【例3】某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次考試后，全班平均成級為 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是：
A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分
【解析】此題同樣可以通過列方程的方式求出答案。然而通過讀題可知：女平/男平 =(1+20%)/1 =6/5 。此題快速解題運用的方法是數(shù)字的倍數(shù)特性法：即若A/B=M/N（M、N互質），則A一定是M的倍數(shù)，B一定是N的倍數(shù)。所以，女生的平均分一定是6的倍數(shù)，觀察選項可知只有選項A符合條件。
【練習】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
二、與特值法相結合簡化方程計算
特值法的應用場合一般是當題干中出現(xiàn)的關鍵量沒有限定為某一指定數(shù)值時（即該關鍵量可以任意假設，比如說X，或者1，又或者100），可用特值法。那么在方程中使用特值法主要目的是為了簡化計算。簡化計算就等于節(jié)省了時間，在行測考試時間很吝嗇的情況下，能夠主動節(jié)省時間對于考生爭取高分無疑具有極大的幫助。接下來我們通過具體的例題來分析：
【例4】一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為（ ）
A．12% B．13% C．14% D．、15%
【解析】通常考生在解答此題的過程中，會將上月的進價設為X，則本月進價為95%X或者0.95X，銷售價設為Y，然后列出方程：(y-0.95x)/0.95x-(y-x)/x=6%求出Y與X 的比值，進而求出超市上月銷售該商品的利潤率為(y-x)/x=14%。這樣的設置有兩個未知數(shù)，而且還有小數(shù)，使得解題變得非常復雜。那么我們如何利用特值法來簡化計算過程呢？試想一下，進價設為x與進價設為1或其他任何數(shù)，并不會對我們的計算結果產生影響，那我們就可以賦予進價一個特別的值來方便我們的計算。本題可以設上月進價為100，則本月進價為95，售價為Y，這樣原來的方程就變?yōu)橐辉淮畏匠蹋?y-95)/95-(y-100)/100=6%，很容易我們可以得出Y=114，則上月利潤率為(114-100)/100=14%。
【練習】受原材料漲價影響，某產品的總成本比之前上漲了1/15，而原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個百分點，問原材料的價格上漲了多少？
A． 1/9 B.1/10 C. 1/11 D.1/12
【例5】要折疊一批紙飛機，若甲單獨折疊要半個小時完成，乙單獨折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成？
A.10 B.15 C.16 D.18
【解析】這是一道工程問題，在初高中的學習中，我們學會了對工程問題中總量設“1”的思想，然而設“1”帶來的問題是解題過程中會出現(xiàn)分數(shù)，是的計算復雜化，對于時間非常緊張的行測題而言，無疑不會帶來什么好處。那么對于此類工程問題，我們如何設定工作總量才能快速解題呢？——那就是將工作總量設為工作時間的最小公倍數(shù)。比如此題如果設工作總量為1，則甲的效率為1/30，乙的工作效率為1/45，計算就不是那么容易了。但如果我們將工作總量設為90，則甲的效率為3，乙的工作效率為2，那么甲乙的單位工作效率為5，總共90的量，則需要90/5=18分鐘。這樣這道題不用動筆，心算就可以完成了。
【練習】某工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成?，F(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，最后一共花了40天把這項工程做完，則乙中途離開了多少天？
A.15 B.16 C.22 D.25
三、運用設而不求法快速求解
在國考數(shù)學運算中，有些題目往往涉及到2個及以上的未知數(shù)，一般都要以列方程組的形式來解答。在我們的慣性思維中，總是希望將每一個量都分別求出來，然后在進行相關的運算。事實上在數(shù)學運算的考試中，題目要么要求求總量，要么只需要求其中的某一個量，我們在解此類題的時候可以通過對方程組進行觀察，利用設而不求的方法進行求解。
【例6】從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒有平路，一輛汽車上坡時每小時行駛20千米，下坡時每小時行駛35千米。車從甲地開往乙地需9小時，從乙地到甲地需7.5小時，問甲、乙兩地間的公路有多少千米？
A.300 B.250 C.210 D.200
【解析】根據題意，設上坡路長x千米，下坡路長y千米，要求x+y。我們很快可以列出方程組：x/20+y/35=9；y/20+x/35=7.5。一般解題的慣性思維是將x與y分別求出，然后相加得出答案。但是解題的過程相對而言比較復雜，很難快速解決問題。事實上，題目要求x+y，通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程組中x與y的系數(shù)很特別，將兩個方程組直接相加，我們得到這樣的方程：
?。▁+y）（1/20+1/35)=16.5，直接就可以求出x+y=210。在時間非常緊迫的情況下，人一般會按照慣性思維走，從而陷入困境。因此我們在解方程之前先仔細觀察方程組的特征就顯得很重要。這道題體現(xiàn)了“設而不求”方法的精髓，希望考生細心領會。
【例7】5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡？
A． y/6＋5 B. 5y/3 ＋10 C. (y-10)/3 D.3y－5
【解析】設甲當前年齡是x，乙當前的年齡為m，則根據題意有：
x-5=3（m-5）；x-10=1/2（y-10）。很多考生的慣常做法——代入消元法是將第一個方程進行變形得出：x=3m-10后，再代入第二個方程得出答案。通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)x-10=（x-5）-5，因此我們可以將第一個方程整體代入第二個方程得出答案A。這樣做在這道題上應該可以節(jié)省10秒左右的時間，當大家形成了這種思維之后，在碰到更復雜的題目的時候就可以節(jié)省更多時間，因此一定要重視。接下來請看例8。
【例8】某工程由甲單獨做63天，再由乙單獨接著做28天可以完成，如果甲乙兩人合作需48天完成，現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙接著做，還需要多少天可以完成？
A.56 B.60 C.74 D.85
【解析】設總工程量為S，根據題意：63甲+28乙=S；48（甲+乙）=S。一般的思維可能就是先根據這兩個方程用S來表示甲和乙，然后代入題中的最后一個條件進行求解。這一過程將變得極為復雜。事實上，只要我們將這兩個方程相減，很容易推出3甲=4乙。根據題意已知48（甲+乙）=S，將這個方程稍稍變形：42甲+（6甲+48乙）=S，由此我們可知如果甲先單獨做了42天，還剩下（6甲+48乙）的工作量要全部由乙來完成。我們又已經知道3甲=4乙，則6甲=4乙*2=8乙，所以乙還要工作8+48=56天。
通過以上3題的示例，希望廣大考生意識到一個問題，即在時間非常有限的數(shù)學運算解題過程中，如果運用方程法解題，一定要仔細觀察方程的特征，強化自己“設而不求”的思維，以做到快速解題。
總之，方程法作為數(shù)學運算中解題的主旋律，各位考生要在平時備考的過程通過加強基礎知識的準備和不斷的練習及總結來提高自己解方程的技巧，做到快速求解。當然要將上面所講的3種方法變成自己的習慣性思維需要大家付出很多的努力，但也往往會給大家?guī)硪馔獾捏@喜和收獲！
行測更多復習技巧可參考《2012年國家公務員考試一本通》。
