在行測(cè)考試中，排列組合問題經(jīng)常出現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于這類題目總是望而生畏，但其實(shí)如果了解了其中的相應(yīng)邏輯關(guān)系，很多問題就迎刃而解了。在排列組合問題中，有一類隔板模型的題目，如果能夠掌握題目特征和對(duì)應(yīng)的公式，問題就可以順其自然地解決了。下面，河北公務(wù)員考試網(wǎng)（www.imnuonuo.com）就和大家一起來學(xué)習(xí)一下。
隔板模型的本質(zhì)其實(shí)是相同元素的不同分堆，解決隔板模型的問題，我們需要了解對(duì)應(yīng)的公式：把n個(gè)相同的元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少分得1個(gè)元素，一共有
種分法。
不過，隔板模型的應(yīng)用需要滿足以下條件：首先，所要分的元素必須完全相同;其次，所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;最后，每個(gè)對(duì)象至少分到一個(gè)，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象。只要同時(shí)滿足了以上三個(gè)條件，就可以直接使用隔板模型的公式。
接下來我們通過兩道題目來看一下隔板模型問題的應(yīng)用。
例1.有10本相同的雜志要分給三個(gè)不同的閱讀室，要求每個(gè)閱讀室至少分一本，有多少種方法?
A.36 B.45 C.72 D.90
【答案】A。解析：題目所描述的是相同的10本雜志分給三個(gè)不同的閱讀室，是屬于相同元素的不同分堆，且滿足隔板模型的三個(gè)條件，屬于隔板模型問題。題干要求每個(gè)閱讀室至少分一本，因此一共有
種方法，故選擇A選項(xiàng)。
例2.將10張“200元代金券”分給部門的3位先進(jìn)工作者，每人至少分2張，則有多少種不同的分配方案?
A.10 B.15 C.22 D.30
【答案】B。解析：題目所描述的是相同的10張代金券分給3位先進(jìn)工作者，是屬于相同元素的不同分堆，但是不滿足隔板模型的“每個(gè)對(duì)象至少分一個(gè)”這一條件，但是我們可以通過轉(zhuǎn)換使之滿足，即先給每位先進(jìn)工作者1張代金券，剩下7張代金券，分給3位先進(jìn)工作者且每人至少1張，利用公式，一共有
種方法，故選擇B選項(xiàng)。
對(duì)于隔板模型而言，需要了解其應(yīng)用環(huán)境以及公式，如果應(yīng)用環(huán)境不滿足，可以通過轉(zhuǎn)換條件使之滿足，相信各位同學(xué)通過上面兩道題目已經(jīng)掌握了隔板模型在具體題目中的應(yīng)用，希望各位同學(xué)都能夠舉一反三，熟練掌握，在考試中抓住這一部分題目，拿到分?jǐn)?shù)。
