在歷年行測考試中,工程問題一直是數(shù)量關(guān)系考察的“??汀?。雖然屬于高頻考點(diǎn),但是大多數(shù)考生還是對(duì)其視而不見。一是以為數(shù)量關(guān)系的題目都很難,以偏概全了;二是沒有方法,找不到解題的出路,最終只能選擇放棄。其實(shí),工程問題的考察形式比較固定,就研究工作量,工作時(shí)間,工作效率三者之間的關(guān)系,只要搞清楚所求量,還缺少什么量,同時(shí)借助解題方法來補(bǔ)充所需量,就可以求解了。接下來,河北公務(wù)員考試網(wǎng)(www.imnuonuo.com)就給大家詳細(xì)介紹解決工程問題的四大出路。
一、知識(shí)點(diǎn)鋪墊 ——什么是工程問題
工程問題是指與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,研究內(nèi)容包括工作量,工作時(shí)間,工作效率。工作量指工作的多少,用字母W表示;工作時(shí)間指完成工作量所需的時(shí)間,用字母t表示;工作效率指單位時(shí)間內(nèi)所做的工作量,用字母p表示。因此,基本公式為工作量(W)=工作效率(p)×工作時(shí)間(t)。
例如:參加一次行測考試,總題量為120道題,時(shí)間為120分鐘,平均每道題要1分鐘。這里的120題就是工作量W,120分鐘就是工作時(shí)間t,1分鐘/題就是工作效率p。
二、精講解決工程問題的出路
出路一:公式法
所謂公式法就是直接根據(jù)基本公式進(jìn)行求解即可。
【例題1】做同一種零件,趙師傅3小時(shí)做15個(gè),錢師傅4小時(shí)做21個(gè),孫師傅5小時(shí)做27個(gè),李師傅6小時(shí)做31個(gè),則( )的工作效率最高。
A.趙師傅 B.錢師傅
C.孫師傅 D.李師傅
【答案】C。解析:此題比較工作效率,已知每個(gè)人的工作量和工作時(shí)間,直接用基本公式工作效率p=工作量w÷工作時(shí)間t,趙師傅的效率=15÷3=5,錢師傅=21÷4=5.25,孫師傅=27÷5=5.4,李師傅=31÷6≈5.167,故孫師傅的工作效率最高。
總結(jié):如果題干中,已知工作量、工作時(shí)間或工作效率中的任意兩個(gè)量,要求第三個(gè)量,可用公式法求解。
出路二:方程法
所謂方程法就是通過設(shè)未知數(shù),尋找等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解即可。
【例題2】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長為2100千米的公路,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長為2100千米的公路,甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修50千米,甲隊(duì)先單獨(dú)修3天,余下的路程與乙隊(duì)合修6天完成,則乙隊(duì)每天所修公路的長度是( )?
A.135千米 B.140千米
C.160千米 D.170千米
【答案】D。解析:此題求乙隊(duì)的效率,由題干已知工作總量,各自的工作時(shí)間,兩隊(duì)的工作效率差,等量關(guān)系明顯,可用方程法。設(shè)乙隊(duì)每天所修公路的長度為x千米,則甲隊(duì)每天所修公路的長度(x-50)千米,根據(jù)兩隊(duì)共完成了2100千米的工作量,可列出方程,3×(x-50)+(x+x-50)×6=2100,解出x=170,故答案為D項(xiàng)。
總結(jié):如果題干中,已知一個(gè)工作量、多個(gè)工作時(shí)間和多個(gè)工作效率,要求其中一個(gè)量,可用方程法求解。
出路三:特值法
所謂特值法就是將其中某個(gè)量不設(shè)為未知數(shù),而設(shè)為特殊值進(jìn)行求解即可。
【例題3】一項(xiàng)工程由甲獨(dú)立完成需要24天,由甲和乙合作完成需要10天,由甲和丙合作完成需要15天,問由乙和丙合作完成需要多少天?( )
A.11 B.12
C.13 D.14
【答案】B。解析:此題求乙和丙合作的時(shí)間,已知多個(gè)工作時(shí)間,但工作量和效率都是未知量,因此可用特值法。設(shè)工作總量為多個(gè)時(shí)間的公倍數(shù)120,根據(jù)題意可得甲的效率為5,甲和乙的合效率為12,那么乙的效率為7;甲和丙的合效率為8,那么丙的效率為3。因此,所求量為120÷(7+3)=12天。故答案為B項(xiàng)。
總結(jié):如果題干,已知多個(gè)獨(dú)立完成的時(shí)間,可設(shè)工作量為多個(gè)時(shí)間的公倍數(shù),用特值法求解。
出路四:整除法
所謂整除法就是將其中某個(gè)量不設(shè)為未知數(shù),而設(shè)為特殊值進(jìn)行求解即可。
【例題4】有一批汽車零件由A和B負(fù)責(zé)加工,A每天比B少做3個(gè)零件。如果A和B兩人合作需要18天才能完成?,F(xiàn)在讓A先做12天,然后B再做17天。這剩這批零件的1/6沒有完成,這批零件共有多少個(gè)?( )
A.240 B.250
C.270 D.300
【答案】C。解析:此題求這批零件的工作量,已知完成這批零件的總時(shí)間??捎深}意“A和B兩人合作需要18天才能完成”得出,這批零件總量一定是18的倍數(shù),故答案要能夠被18整除,觀察四個(gè)選項(xiàng),故答案為C項(xiàng)。
總結(jié):如果題干,已知完成該工作總量的工作時(shí)間,求工作總量,可優(yōu)先用整除法求解。
河北公務(wù)員考試網(wǎng)希望廣大考生能夠通過例題的講解,理解出路的應(yīng)用;另外,還有通過每種出路的總結(jié),理解方法什么時(shí)候用,這樣才能真正領(lǐng)悟解決工程問題的上述四大出路,應(yīng)對(duì)考試過程中遇到的題目。預(yù)祝大家一舉成公!2019成功上岸!