1.一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘,一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘。如將兩個鐘同時調(diào)到標準時間,結(jié)果在24小時內(nèi),快鐘顯示10點整時,慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標準時間是:
A.9點15分 B.9點30分 C.9點35分 D.9點45分
2.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛,兩個孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行駛的扶梯上,男孩每秒鐘向上走2個梯級,女孩每2秒鐘向上走3個梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達,女孩用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時,可看到的扶梯梯級有:
A.80 級 B.100 級 C.120 級 D.140 級
3.從 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 中任意選出三個數(shù),使它們的和為偶數(shù),則共有()種不同的選法。
A.40 B.41 C.44 D.46
4.甲對乙說:當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時,你才4歲。乙對甲說:當我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時,你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有:
A.45 歲, 26 歲 B.46 歲,25 歲 C.47 歲,24 歲 D.48 歲,23 歲
5.在一次國際會議上,人們發(fā)現(xiàn)與會代表中有10人是東歐人,有6人是亞太地區(qū)的,會說漢語的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的23以上,而東歐代表占了歐美代表的23以上。由此可見,與會代表人數(shù)可能是:
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
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1.【解析】D??扃娒啃r比標準時間快1分鐘,慢鐘每小時比標準時間慢了3分鐘,則快鐘比慢鐘每小時多走4分鐘。在24小時內(nèi),快鐘顯示10點,慢鐘顯示9點,則快鐘比慢鐘一共多走了1個小時,由此可計算出其所耗的時間為15個小時??扃娒啃r比標準時間快1分鐘,則15個小時就快了15分鐘,此時其指向10點,則標準時間應為9點45分。
2.【解析】B。設自動扶梯每秒種由下往上運行 X 個梯級,根據(jù)題意,可得等式: (2+X) × 40 = (+X) × 50 ,解得X=0.5 ,所以扶梯梯級總數(shù)為 (2+0.5) ×40 =100 。
3.【解析】C。一共9個數(shù),奇數(shù)5個,偶數(shù)4個。從中選3個數(shù),且和為偶數(shù),則有兩種情況: (1) 所選3數(shù)均為偶數(shù),則和肯定是偶數(shù),此種選法共有C34 = 4 ; (2) 所選3數(shù)中兩個為奇數(shù), 1個為偶數(shù),和也是偶數(shù),此種選法共有 C25C 14 =40 。所以一共有44種選法。
4.【解析】B。設甲為X歲,乙為Y歲,當甲是Y歲時,乙才4歲,所以X-Y=Y(jié)-4 ;當乙是X歲時,甲有67時,,所以X-Y=67-X 。解這兩個方程組成的方程組,可得X =46 , Y=25 。此題將4個選項依次根據(jù)題意驗算,可能更簡便。
5.【解析】C。此題只能用排除法解答。假設A項正確,與會代表總?cè)藬?shù)為22人,其中亞太地區(qū)6人,則歐美地區(qū)有16人,其中10人是東歐人,則東歐代表占歐美代表的比例為10 ÷ 16 =0.625 ,此比例小于,與題中條件矛盾,所以假設不成立,A項應排除。假設B項正確,與會代表人數(shù)為21人,其中亞太地區(qū)6人,則歐美地區(qū)有15人,其中10人是東歐人,則東歐代表占歐美代表的比例等于,而題中給出的條件是以上,所以此假設也不成立, B項應排除。再假設C項正確,與會人數(shù)為19人,其中亞太地區(qū) 6 人,則歐美地區(qū)有13人,其中10人是東歐人,則歐美地區(qū)代表占與會代表總數(shù)的比例為13 ÷ 19 ≈ 0.68 ,東歐代表占歐美代表的比例為10÷13≈0.77 ,這兩個比例都大于,與題意相符,假設成立。再假設D項正確,與會代表人數(shù)為18人,其中亞太地區(qū)6人,則歐美地區(qū)代表有12人,其占與會代表總?cè)藬?shù)的比例為12 ÷18=23 ,而題中條件是以上,所以與題意不符,假設不成立,D項應排除。綜上所述,本題只能選C項。