1.現(xiàn)有一個(gè)無(wú)限容積的空杯子,先加入1克酒精,再加入2克水,再加入3克酒精,再加入4克水,……,如此下去,問(wèn)最終杯子中酒精溶液濃度為多少?
A.0 B.25%
C.33.3% D.50%
2.五年級(jí)一班的張老師在一次數(shù)學(xué)課上出了兩道題,規(guī)定每道題做對(duì)得2分,沒(méi)做得1分,做錯(cuò)得0分。張老師說(shuō):可以肯定全班同學(xué)中至少有6名學(xué)生各題的得分都相同。那要保證這種情況,這個(gè)班至少有多少人?
A.24 B.36 C.46 D.58
3.大盒放有若干支同樣的鋼筆,小盒放有若干支同樣的圓珠筆,兩盒筆的總價(jià)相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒,從小盒取出10支圓珠筆放入大盒,必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆,兩盒筆的總價(jià)才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒,從小盒取出8支圓珠筆放入大盒,那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元。每支鋼筆多少元?
A.8 B.6 C.5 D.4
4.某戲院一共賣(mài)了1200張票,其中前排票每張40元,后排票每張50元。已知后排比前排多賣(mài)了16800元。問(wèn)前排票賣(mài)出了多少?gòu)?
A.480 B.560 C.640 D.720
5.雜貨店分三次進(jìn)了一些貨物,已知每一次的進(jìn)貨單價(jià)都是上一次的80%,且第一次的進(jìn)貨單價(jià)為5元。已知這些貨物恰好能夠排成一個(gè)三層的空心方陣,且最內(nèi)層、中間層和最外層恰好分別是第一、二、三次所進(jìn)的貨物,且最外層每邊有7個(gè)貨物?,F(xiàn)要保證20%利潤(rùn)率的情況下,雜貨店應(yīng)該將貨物至少定為多少元?
A.3.90 B.4.12 C.4.36 D.4.52
河北公務(wù)員網(wǎng)http://www.imnuonuo.com參考答案解析
1.【答案】D。解析:如果把加一次酒精和水看成一個(gè)流程,則經(jīng)過(guò)n個(gè)流程后,杯子里面有1+3+5+…+(2n—1)=1/2n(l+2n-1)=n2克酒精,而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。故此時(shí)酒精溶液濃度為n2/n(1+2n)=n/(2n+1),當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí),溶液濃度趨于1/2=50%。
【快速突破】極端法,當(dāng)加入酒精或水的量極大時(shí)連續(xù)兩次操作水與酒精的差距對(duì)整體的影響可以忽略不計(jì),因此必然各占50%。
2.【答案】C。解析:由“至少有6名學(xué)生各題的得分都相同”看出,應(yīng)該以各題得分情況為抽屜,學(xué)生為物品。得分情況有3x3=9種,即有9個(gè)抽屜。本題轉(zhuǎn)化為:已知9個(gè)抽屜中至少有一個(gè)抽屜至少有6件物品,得到至少有9×(6-1)+1=46人。
【快速突破】采用最差原則,一共有9種得分情況,令每種得分情況有5人相同,那么再多1人必然滿(mǎn)足至少有6人得分情況相同。一共是9×5+l二46人。
3.【答案】C。解析:設(shè)總價(jià)為M,鋼筆單價(jià)為x,圓柱筆單價(jià)為y。大盒的金額變化為M-8x+l0y+2x,小盒的金額變化為M-10y+8x。置換后總價(jià)相等,M-6x+10y=M-l0y+8x得到7x=10y。同理,第二次置換列式M-l0x+8y+44=M-8y+l0x得到5x=4y+ll。解這個(gè)二元一次方程組,得到x=5,即每支鋼筆為5元。
4.【答案】A。解析:設(shè)前排有票x張,后排有1200-x張。50(1200-x)—40x=16800,解得x=480,選A。
【快速突破】假設(shè)全部都是后排票,則后排要比前排多賣(mài)50xl200=60000元.。每多賣(mài)出一張前排票,兩者的差距就減少50十40=90元。因此,前排票賣(mài)出了(60000-16800)÷90=480張。
5.【答案】D。解析:三次的單價(jià)分別為5元、5×80%=4元、4×80%=3.2元。最外層有貨物(7-1)x4=24個(gè),中間層有24-8=16個(gè),最內(nèi)層有I6-8=8個(gè)。所以總進(jìn)價(jià)為3.2x24+4xl6+5x8=l80.8元,要保證20%的利潤(rùn)率,貨物定價(jià)為180.8x(1+20%)÷(24+16+8)=4.52元。