數(shù)理能力主要測(cè)查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力。
數(shù)字推理題所涉及的數(shù)字規(guī)律千變?nèi)f化，對(duì)于數(shù)字推理題沒有萬能的解法，山東公務(wù)員網(wǎng)(http://www.sdgwy.org/）專家建議考生應(yīng)重點(diǎn)分析題干數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系和位置關(guān)系。這就要求考生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握一定的解題方法，提高解題速度。
一、四大解題思維方法
(一)直覺思維
直覺思維是對(duì)事物直觀認(rèn)識(shí)的特殊思維方式，是邏輯思維的凝結(jié)或簡(jiǎn)縮。它包括數(shù)字直覺和運(yùn)算直覺兩個(gè)方面。
1.數(shù)字直覺
數(shù)字直覺是人們對(duì)數(shù)字基本屬性深入了解之后形成的。通過數(shù)字直覺解決數(shù)字推理問題的實(shí)質(zhì)是靈活運(yùn)用數(shù)字的基本屬性。
自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25， ……
自然數(shù)立方數(shù)列：-8，-1，0，1，8，27，64， ……
質(zhì)數(shù)數(shù)列： 2，3，5，7，11，13，17，……
合數(shù)數(shù)列： 4，6，8，9，10，12，14，……
2.運(yùn)算直覺
運(yùn)算直覺是對(duì)數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系熟練掌握之后形成的。通過運(yùn)算直覺解決數(shù)字推理問題的實(shí)質(zhì)是靈活運(yùn)用數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系。
數(shù)字直覺側(cè)重于一個(gè)數(shù)本身的特性，運(yùn)算直覺則側(cè)重于幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)字直覺和運(yùn)算直覺是數(shù)字推理直覺思維中不可分割的兩部分，解題時(shí)需綜合運(yùn)用這兩種直覺思維。
(二)構(gòu)造思維
構(gòu)造思維是從已知條件出發(fā)，建立新的分析模式，最終解決問題的思維模式。
在解決數(shù)字推理問題時(shí)，構(gòu)造的方法通常有基本數(shù)列構(gòu)造、作差構(gòu)造、作商構(gòu)造、作和構(gòu)造和作積構(gòu)造，通過構(gòu)造新的數(shù)列，將復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化為容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的簡(jiǎn)單數(shù)列。
(三)轉(zhuǎn)化思維
從各類公務(wù)員考試的真題來看，數(shù)列前面的項(xiàng)按規(guī)律轉(zhuǎn)化得到后面的項(xiàng)是十分常見的梳理推理規(guī)律。轉(zhuǎn)化思想就是在解題過程中有意識(shí)的去尋找這種轉(zhuǎn)化方式。
例題：4 ，4 ，9 ，29 ，119 ，( )
A.596 B.597 C.598 D.599
解析：前面幾項(xiàng)的比值近似整數(shù)，提示我們數(shù)字推理規(guī)律可能與倍數(shù)有關(guān)，由4到9的轉(zhuǎn)化方式應(yīng)是4×2+1=9，由9至29的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方式應(yīng)是9×3+2=29;可以看出倍數(shù)分別是2、3。加數(shù)分別是1、2，由此可知：4×1+0=4、29×4+3=119、119×5+4=(599)。
(四)綜合思維
由于題干數(shù)字的迷惑性，數(shù)字推理規(guī)律隱藏得很深，解題時(shí)可能是直覺思維、構(gòu)造思維、轉(zhuǎn)化思維交替運(yùn)用的過程，是猜證結(jié)合的過程，這就是一種綜合思維。
當(dāng)前數(shù)字推理規(guī)律求新求異，真題中時(shí)有“出人意外”的數(shù)字推理規(guī)律出現(xiàn)，這就要求我們?cè)谡莆找恍┗窘忸}方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)數(shù)字推理規(guī)律的積累，多角度開闊思路，實(shí)現(xiàn)數(shù)字推理解題能力的全面提升。
下面，專家結(jié)合實(shí)例，重點(diǎn)介紹一下在解數(shù)字推理的過程中，常見的一些解題思路。
二、解題思路
1.當(dāng)數(shù)列呈遞增或遞減趨勢(shì)，且變化幅度不大時(shí)，優(yōu)先使用作差法。
另外，當(dāng)數(shù)列中無明顯規(guī)律，尋找數(shù)項(xiàng)特征和結(jié)構(gòu)特征也沒有頭緒時(shí)，也可以考慮使用作差法理清關(guān)系。
2.當(dāng)數(shù)字之間存在明顯倍數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)優(yōu)先應(yīng)考慮使用作商法。
例題：4，7，15，29，59，( )
A.68 B.83 C.96 D.117
解析：初看相鄰項(xiàng)的商約為2，再仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，4×2-1=7，7×2+1=15，……。故此題答案為59×2-1=(117)。
3.當(dāng)數(shù)列各項(xiàng)的跳躍性較大時(shí)，則應(yīng)考慮多次方、相鄰項(xiàng)相乘等關(guān)系。
例題：3，4，6，12，36，( )
A.8 B.72 C.108 D.216
解析：此題考察數(shù)列的積數(shù)列變式，A×B/2=C,即有36×12/2=(216)。故此題答案為D 。
4.數(shù)列有平穩(wěn)、遞增趨勢(shì)，但通過作差不能解決問題，利用多次方和作商也不能解決時(shí)，可考慮取兩項(xiàng)或三項(xiàng)求和，從而尋找新數(shù)列的規(guī)律。
5.拆分法的應(yīng)用，拆分法是指將數(shù)列中的數(shù)字拆分成兩個(gè)或多個(gè)部分，然后通過每部分的規(guī)律得到原數(shù)列規(guī)律的方法，在公務(wù)員考試中，拆分法主要有整數(shù)乘積拆分與整數(shù)加減拆分兩種。
例題：87，57，36，19，( )
A.12 B.11 C.10 D.9
解析：乍看沒有規(guī)律，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第二項(xiàng)57=8×7+1，后面各項(xiàng)也遵循此規(guī)律，故1×9+1=(10)。所以正確答案為C。
6.當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)很多時(shí)，可以首先考慮分組，觀察兩個(gè)一組(或三個(gè)一組)及隔項(xiàng)之間是否有規(guī)律等。
例題：4，3，1，12，9，3，17，5，( )
A.10 B.12 C.13 D.15
解析：此題項(xiàng)數(shù)很多，故應(yīng)首先考慮分組法，三項(xiàng)一組，第一項(xiàng)=第二項(xiàng)+第三項(xiàng)，依此類推，17=5+(12).故答案為B。
7.分式數(shù)列在公務(wù)員考試中比較常見，其題干一般由一系列分?jǐn)?shù)組成，大多與其他數(shù)列綜合起來考查。解此類題型的主要思維是將題干分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理的通分和改寫(一般化為質(zhì)數(shù)列、等差、等比數(shù)列等)。
